Распределение
примеси в процессе диффузии. Нанесение поверхностного источника
диффузанта на поверхность полупроводниковых пластин осуществлялось в основном
методом центрифугирования. Сущность данного метода заключается в том, что на
пластину, закрепленную на центрифуге пипеткой наносится слой раствора. За счет
вращательного движения пластины вокруг своей оси достигается равномернрсть
нанесенного слоя. Скорость вращения центрифуги, которая использовалась в
экспериментах, составляет 2750 об/мин.
Диффузия примеси
из источника «неограниченной мощности». Первый способ применяют в случае необходимости создания на
поверхности кремния высоколегированного слоя большой толщины.При этом начальные
условия (t =
(5-5)
где erf -функция ошибок Гаусса. Используя для преобразования некоторые основные свойства erf -функции, в частности,
получим:
(5-6)
Это уравнение описывает распределение концентрации примеси, которое устанавливается в кристалле при условии постоянства ее концентрации на поверхности (рис.5.1).
Рис.5.1 Характер распределения примеси при диффузии из источника бесконечной мощности (Со=const).
При этом количество примеси Q, проникшее в кристалл за время
t от момента начала диффузии, определяется как
(5-7)
Выражение для эффективной концентрации примесей в кристалле
полупроводника в результате диффузии имеет вид
(5-8)
где Сисх - исходная концентрация примесей в полупроводнике.
В этом случае расстояние от поверхности кристалла х в точке Сэфф(х,t) = 0
принимает значение глубины залегания р-n - перехода xj и определяется из
уравнения (5-6):
(5-9)
Используя другое возможное приближение для erf-функции,
например, 
получим следущее уравнение для xj:
(5-10)
Значение градиента концентрации диффундирующей примеси a в точке удаленной от поверхности кристалла на расстояние xj, находится путем дифференицирования уравнения (5-8).
(5-11)
то
(5-12)
Среднее значение концентрации примеси в диффузионном слое толщиной xj может быть получено интегрированием уравнения (5-8):
(5-13)
Диффузия примеси
из источника «ограниченной мощности». Второй способ диффузионного легирования является основным в
формировании областей n- и р-типа проводимости в структуре кристалла кремния
при изготовлении ИМС. На первой стадии путем легирования из газовой фазы на
поверхности создают очень тонкий слой диффузанта с содержанием примеси в
заданной концентрации. Эту стадию называют загонкой. На второй стадии проводят
отжиг при повышенной температуре. При отсутствии притока диффузанта из вне этот
тонкий примесный слой быстро обедняется и примесь сравнительно равномерно
распространяется в глубь кристалла. Такой процесс получил название разгонки.
При решении основного уравнения диффузии для этого случая принимается, что
диффузия идет только в кристалл (при х > 0 и t = 0 С(х,t) = 0 и при x
→ ∞ и t > 0 С(х,t) = 0), а внешняя граница является отражающей,
т.е. диффузиозный поток через плоскость х = 0 отсутствует (при х = 0 и 0
≤ τ ≤ ∞ dC/dx = 0). В результате диффузия примеси в
кремний из тонкого приповерхностного слоя, защищенного окислом кремния,
описывается следующим уравнением:
(5-14)
где, согласно уравнению (5-5),
после подстановки получаем 
(5-15)
Произведение D′t′ характеризует условия загонки примеси, а Dt - разгонки. Распределение примеси, описываемое уравнением (5-15) при различных Dt, графически представлено на рис.5.2.
Рис.5.2 Характер распределения примеси при диффузии из бесконечно тонкого слоя.
Приближенная оценка толщины h тонкого слоя диффузанта, проведенное при условии, что при загонке диффузия идет из бесконечного иточника в течение малого промежутка времени, может быть выполнена по уравнению:
Метод расчёта
глубины р-n- перехода при диффузии. Контроль параметров диффузионных слоев
производился путем измерения глубины залегания p – n перехода. Для определения глубины залегания p – n перехода применялся метод сферического шлифа, известный также под
названием метода лунки. Метод основан на получении в пластинке кремния
сферической лунки, выявлении диффузионных слоев окрашиванием или осаждением
металла и измерения под микроскопом линейных размеров лунки.
Для изготовления
шар-шлифа использовалась установка ЕТМ 2.600.047. Методика получения лунки
такова. Исследуемый образец (пластинка кремния с диффузионным слоем) помещается
на столик и закрепляется на нем с помощью вакуумной системы. Для шлифовки
пластину приводят в соприкосновение с стальным шаром, на поверхность которого
наносится абразив, который находится в масляной суспензии. В качестве абразива
использовался алмазный порошок (размер зерна порядка одного микрона). Стальной
шар соединен с электродвигателем, включение которого приводит шар во вращение и
таким образом вышлифовывается лунка.
Далее следует
окрасить лунку. Окрашивание шлифов в специальных растворах происходит за счет
различия электродных потенциалов p- и n-областей, которое
обуславливает избирательное осаждение меди на p-область или избирательное оксидирование n-области.
Окрашенные шлифы позволяют под микроскопом
измерить не истинную толщину диффузионного слоя xj, а существенно большую величину – хорду L между двумя окружностями, внешняя из которых
образована пересечением лунки с поверхностью пластины, а внутренняя является
выявленной границей p – n перехода (рис. 3.3). Глубина расположения p – n перехода определяется по формуле: 
,
где D – диаметр шара.
Рис. 3.3. Пояснение к способу изготовления
сферического шлифа.