3. Инверсная населённость энергетических уровней квантовых приборов. Основные характеристики активной среды. Системы и схемы накачки квантовых приборов.

Плотность числа фотонов М(z) возникающих в процессе прохождения излучения через вещество определяется законом Бугера:

(2.26)

где М(0), М(L) - плотность числа фотонов на входе и на расстоянии L вдоль среды,   a[м^-1] – коэффициент, характеризующий свойства вещества, связанные с переходами микрочастиц

(2.27)

 

Выделяют три вида сред.

Поглощающая среда (рис.2.4). В этом случае плотность числа фотонов на выходе из среды уменьшается М(L) < М(0); a>0, (a + y) > 0, a наз. коэффициентом поглощения; поскольку a>0,  E_n > E_m, получаем условие обычной заселенности энергетических уровней

т.е. населенность верхних энергетических уровней меньше, чем нижних и вероятность индуцированных излучательных переходов маленькая.

Рис. 2.4

Нейтральная среда. В этом случае плотность числа фотонов на выходе из среды равна плотности числа фотонов на входе М(L) = М(0); (a + y) = 0, a = 0, т.е. число переходов с верхних уровней на нижние и наоборот одно и тоже.

Активная среда (рис. 2.5). В этом случае плотность числа фотонов на выходе из среды больше, чем на входе М(L) < М(0); a < 0, (a + y) < 0, a наз. коэффициентом усиления; поскольку a < 0,  E_n > E_m, получаем условие инверсной заселенности энергетических уровней

т.е. населенность верхних уровней больше, чем нижних. Это обеспечивает превышение  числа индуцированных излучательных переходов над поглощательными переходами.

Рис. 2.5

 

Насыщение усиления – выравнивание населенности энергетических уровней с ростом плотности числа фотонов. При однородном уширение спектральной линии коэффициент усиления имеет вид:

(2.28)

где a₀ - начальный коэффициент усиления, M_n - фиксированная плотность числа фотонов, M_нас(n) - «насыщающая плотность фотонов», для которой на частоте n усиление вдвое меньше по сравнению со значением при нулевой интенсивности

(2.29)

где Т₁ » t_сп - время релаксации разности населенности энергетических уровней. При неоднородном уширение спектральной линии коэффициент усиления имеет вид:

(2.30)

«Насыщающую плотность фотонов» можно оценить по формуле вида:

(2.31)

 

Основными характеристиками активной среды являются:

- структура энергетических уровней, выделяют основной энергетический уровень (основное состояние), уровень возбуждения (накачки) активных микрочастиц, верхний и нижний рабочие (лазерные) уровни;

- разность инверсной населенности энергетических уровней

(2.32)

- коэффициент усиления активной среды на единицу длины с учетом формы спектральной линии

(2.33)

В качестве активной среды квантовых приборов используются: твердые вещества (кристаллы и стекла с разными добавками); газы, газовые смеси и пары металлов; органические и неорганические красители и жидкости; полупроводники.

Тип активной среды	Время жизни перехода, с	Ширина линии,  1/с	Разность населенности, 1/с3
He–Ne	10-8	10+9	2 10+13
GaAs	10-10	10+13	10+10

 

Системы.

Оптическая накачка. Предполагает возбуждение активной среды при поглощении ею излучения от некоторого ис­точника света. Для этого типа накачки харак­терна высокая селективность воз­бужде­ния и наличие широкополос­ных ли­ний поглощения активной среды. Проявляются одно­временно два процесса (поглощение и испускание излучения), вероятности этих процессов близки. Отсюда, минимально необходимое число уровней равно трем. Оптическая накачка используется обычно в твердых и жидких активных средах.

Рис. 2.6

КПД накачки h_p (непрерывного лазера) – отношение минимальной мощности накачки Р_min, необходимой для создания определенной средней скорости накачки <W_p>, к электрической мощности накачки Р, фактически подводимой к лампе.

КПД накачки для непрерывного лазера имеет вид:

( 2.34 )

а для импульсного

( 2.35 )

где N_g – общее число активных микрочастиц, Е – электрическая энергия, подводимая к лампе.

Процесс оптической накачки состоит из четырех этапов, каждый из которых характеризуется своей эффективностью: испускание излучения от лампы (h_r); перенос излучения к активной среде (h_t); поглощение излучения активной средой (h_a); передача поглощенной энергии верхнему лазерному уровню (h_pq). Следовательно, КПД накачки можно записать в виде:

( 2.36 )

 

Электрическая накачка. Электрическая накачка осуществляется пропусканием через газовую смесь постоянного, высокочастотного или импульсного тока.

Рис. 2.7.

Рис.2.8.

Возбуждающие свободные электроны могут создаваться в самостоятельном электрическом разряде в газе (рис.2.7), или за счет использования ионизирующего излучения (электроионизационная накачка) (рис.2.8). Ионизирующее излучение порождает в активной среде свободные электроны, а электрическое поле ускоряет их. Данный метод накачки позволяет осуществить достаточно эффективную накачку за счет большого числа столкновений (до 10⁺⁵ ) свободного электрона с активными центрами.

При электрической накачке важную роль играют процессы упругого и неупругого взаимодействия частиц в газовых средах.

Обозначения:  – быстрый электрон; e – неподвижный электрон; А – тяжелая частица;   А^* - возбужденная частица; А^** - высоковозбужденное состояние частицы; А⁺ - ионизированная частица.

Роль упругих столкновений сводится к установлению определенного распределения частиц по скоростям, среди которых выделяют:

- упругое взаимодействие между электронами, используется для установления максвелловского распределения электронов

1+e2Þ2+e1;

- упругое взаимодействие электронов с тяжелыми частицами, используется для установления изотропного, хаотического характера движения электронов

+АÞА+e;

- упругое взаимодействие между тяжелыми частицами, используется для установления максвелловского распределения тяжелых частиц по энергиям (скоростям)

Два типа неупругих взаимодействий (соударения 1-го и 2-го рода).

Неупругие соударения 1-го рода - взаимодействия,  приводящие к  уменьшению  суммарной кинетической энергии сталкивающихся частиц. Выделяют три процесса такого типа:

- прямое  электронное  возбуждение,  когда  быстрый электрон, сталкиваясь с тяжелой частицей, расходует свою кинетическую энергию на её возбуждение: используется для заселения возбужденных состояний при малой концентрации электронов

+АÞА*+;

- ступенчатое электронное возбуждение,  когда быстрый электрон взаимодействует с возбужденной тяжелой частицей, в результате частица переходит в более возбужденное состояние: используется для заселения возбужденных состояний при большой концентрации электронов

+А*ÞА**+е ;

- ударная ионизация,  когда быстрый электрон выбивает электрон из нейтральной частицы,  что приводит к  образованию  положительного иона: используется для образования заряженных частиц в плазме газового разряда

+АÞА++2е.

Неупругие соударения 2-го рода – взаимодействие, при котором суммарная кинетическая энергия сталкивающихся частиц остается неизменной. Известны два процесса такого рода:

- резонансный обмен энергией между тяжелыми частицами, используется для заселения возбужденных состояний за счет взаимодействия с частицами буферного газа

А1*+А2 ÞА1+А2*,

- электронная дезактивация, т.е. опустошение лазерных уровней, используется для расселения возбужденных состояний

А*+еÞА+.

Химическая накачка - возбужде­ние верхних уровней в процессе специ­ально подобранных экзотер­миче­ских химических реакций, проте­кающих с выделением значи­тельной энергии (до 2000 Дж/л) на единицу массы прореагировавшего вещества (рис.2.10). В отличие от оптической накачки возбуждение верхних уровней не сопровождается девозбуждением, поэтому при химической накачке возможны даже двухуровневые рабочие схемы. Кроме того, она характеризуется ярко выра­женной се­лективностью.

Рис.2.10

Инжекция основных и неосновных носителей в полупроводниках - формирование в зоне проводимо­сти избыточной концентрации сво­бод­ных электронов, а в валентной зоне - дырок (рис.2.11). Единственно воз­можными переходами электро­нов в полупроводниках являются пере­ходы зона проводимости - ва­лентная зона, сопровождающиеся рекомби­нацией электронно-дыроч­ной пары и испусканием кванта света.

Рис.2.11

 

Схемы накачки.

Двухуровневая схема накачки

Поведение двухуровневой системы E₂ > E₁, на которую действует накачка, обеспечивающая переходы между уровнями 2 Þ 1 (рис.2.12.а).

Рис.2.12

Изменение заселенности  двух уровней в зависимости от энергии накачки показано на рис.2.12.б, а закон изменения заселенности уровня E₂ имеет вид:

(2.37)

где Е_н - плотность энергии накачки. Учитывая условия n_g=n₁+n₂ и A₂₁ >> A₁₂ , приходим к выводу, что для стационарного режима работы квантовых приборов (dn₂/dt=0), при увеличении энергии накачки населенности уровней стремятся выровняться (эффект насыщения), но n₁ остается больше n₂

(2.38)

В нестационарном случае, когда процесс накачки длится в течение времени, меньшего времени спонтанных переходов, возможно осуществление импульсной инверсной заселенности. Двухуровневая схема накачки в лазерах не применяется и используется только при накачке аммиачного мазера.

Трехуровневая схема накачки

Пусть в процессе перераспределения населенностей уровней под действием накачки принимают участие три уровня энергии, причем  E₃ > E₂ > E₁ (рис.2.13.а).

Уравнения, описывающие изменения населенностей уровней, имеют вид:

	(2.39)
Рис.2.13

В стационарном режиме (dn/dt = 0) пренебрегая для простоты всеми вероятностями спонтанных переходов А₃₂, А₂₁, получаем

(2.40)

Изменение населённости уровней в процессе накачки приведено на рис.2.13.б (при условии A₃₂>A₂₁), откуда видно, что стационарная инверсная населенность может происходить между уровнями 2 и 1 при плотности энергии накачки, превышающей пороговое значение

(2.41)

Четырехуровневая схема накачки

При накачке системы с четырьмя уровнями энергии, когда процесс накачки индуцирует переходы между уровнями 1и 4, возможно получение стационарной инверсии населенностей (в зависимости от соотношения между вероятностями релаксации) между несколькими парами уровней: 3 и 1; 2 и 1; 3 и 2 (рис.2.14.а).

На практике обычно стремятся обеспечить условия для создания инверсии населенностей между уровнями 3 и 2. В этом случае (при условии A₄₃>A₃₂ и A₂₁>A₃₂), изменение населенности уровней при изменении энергии накачки приведено на рис.2.14.б. Выполнение этих условий означает, что уровень 3 должен быть метастабильным, а уровни 4 и 2 быстро обедняться за счет релаксационных переходов. Из рис.2.14.б видно, что между уровнями 3 и 2 существует инверсия населенности при любой энергии накачки.

Рис.2.14